درس ۲۹ : مقیاس لگاریتمی

مقیاس لگاریتمی

در بسیاری از حوز‌های تحلیل تکنیکال، لازم است دو بیت از داده‌های متفاوت (مثلاْ سیب و پرتقال) را مقایسه کنید. این موارد مقایسه‌ای می­­‌توانند قیمت سهام در برابر اوراق قرضه یا قیمت یک فقره واحد در برابر حرکت آن باشد. در هنگام تحلیل یک فقره یا بازار در بلندمدت، مقایسه روندها و الگوهای قیمت در سطوح مختلف قیمت متداول است. اگر قیمت‌­­ها نسبت به سطح قیمت مطلق­­شان حرکت چندانی نداشته باشند، مقیاس‌­­­بندی حسابی معمولی، کافی است. به‌­عنوان مثال، اوراق آتی یورو–دلار در محدوده هفت نقطه‌ای با محوریت قیمت ۹۳ برای دهه گذشته معامله شد. برحسب درصد ۷/۹۳ = ~ ۷.۵% .

زمانی که قیمت‌ها در درصدهای بالا حرکت می‌کنند، ساختار خط روند می‌­­تواند ذهنی باشد و تجزیه و تحلیل غیرقابل اعتمادتر است. مقیاس لگاریتمی (Log) بر این مشکل غلبه می‌کند. به جای ترسیم ساده قیمت بر روی محور عمودی به صورت خطی، قیمت­­‌ها برای نشان­­‌دادن درصد تغییرات ترسیم می‌­­شوند. این بدان معنی است که فاصله عمودی ترسیم‌­­شده برای کالایی که قیمت آن دوبرابر می‌­­شود، چه از ۵ به ۱۰، چه از ۱۰۰ به ۲۰۰ برود یکسان است. مقیاس خطی همان فاصله عمودی را از ۵ تا ۱۰ ترسیم می­­‌کند که برای ۱۰۰ تا ۱۰۵ ترسیم می­­‌شود.

در شکل ۱، نمودارها قیمت سهام مایکروسافت را از اواسط سال ۱۹۸۶ نشان می­­‌دهد. توجه کنید که مقیاس قیمت این دو نمودار بسیار متفاوت است. هر دو در سال ۱۹۸۶ نزدیک به ۲/۱ شروع می­‌شوند و در سال ۱۹۹۴ نزدیک به ۵۴ پایان می‌­­یابند. لذا، زمانی که قیمت‌­­ها از ۲ به ۴ در سال ۱۹۸۷ افزایش یافت، مقیاس خطی سمت چپ حرکت بسیار کوچکی را نشان می‌­­دهد. مقیاس لگاریتمی در سمت راست، حرکت بسیار بزرگی را نشان می‌­­دهد.

شکل ۱ 

فاصله عمودی در مقیاس ورود به سیستم برای حرکت از ۲ به ۴ مانند فاصله حرکت از ۲۰ به ۴۰ است. این امر صرفاً بدین معناست که قیمت‌ها دو برابر شده و علاوه بر امکان مقایسه معتبر را در هر سطح قیمتی، امکان تحلیل بهتر خط روند و الگو را فراهم می‌کند. توجه داشته باشید که منطقه ازدحام که در سال‌های ۱۹۸۸ و ۱۹۸۹ اتفاق می‌افتد بسیار واضح‌تر به عنوان یک الگوی مثلثی در مقیاس ورود به سیستم نشان داده می‌شود. همچنین توجه داشته باشید که آنچه به نظر می‌رسد دوره نوسانات بالا در سال‌های ۱۹۹۲ و ۱۹۹۳ در مقیاس خطی باشد، در مقیاس ورود به سیستم چشم‌انداز بهتری دارد. قیمت‌ها در آنجا نوسانات بیشتری نسبت به کل دوره ۹ ساله نشان داده‌شده نداشتند.

پیداکردن روند

شکل ۲ داده‌های هفتگی ۵ ساله را برای شاخص سهام Hang Seng در هنگ کنگ نشان می‌دهد. نمودار سمت چپ دارای مقیاس خطی و نمودار سمت راست دارای مقیاس ورود به سیستم است. هنگامی که یک خط روند بر روی نمودار خطی از شروع رالی بلندمدت ترسیم می‌شود، قیمت‌ها به دور از روند بالاتر معامله می‌شوند. این شتاب رالی به اشتباه نشان می‌دهد که بازار خیلی دور، خیلی سریع حرکت می‌کند و به زودی اصلاحی رخ خواهد داد. در اوایل سال ۱۹۹۲، پس از بیش از یک سال خرید اشباع، قیمت‌ها افزایش خود را بیش از پیش تسریع کردند. در سال ۱۹۹۳، قیمت‌ها در مقایسه با خط روند جدید و شیب‌دار، دوباره «اشباع خرید» به نظر می‌رسند و همچنان به افزایش خود ادامه می‌دهند. هر معامله‌گری که به این نرخ فزاینده حرکت قیمت از طریق فروش واکنش نشان دهد، زیان قابل توجهی را متحمل خواهد شد.

شکل ۲

اگر معامله‌گر از نمودار مقیاس لگاریتمی در سمت راست استفاده می‌کرد، می‌توانست ببیند که روند بلندمدت قیمت‌ها ثابت است و این به او امکان می‌داد تحلیل بهتری در بازار انجام دهد. در حالی که کاهش بسیار شدید در سال ۱۹۹۴ به نظر می‌رسید که با نوسانات شدید همراه بود، در واقع نسبت به کاهش اوایل سال ۱۹۹۰ که بازار درصد بیشتری از ارزش خود را از دست داد، فاجعه‌آمیزتر بود. نمودار خطی به سادگی این شرایط را نشان نمی‌دهد.

نتیجه‌گیری

مقیاس لگاریتمی گاهی اوقات مقیاس‌بندی نسبت نامیده می‌شود و شاید این نام بهتر باشد. سعی می‌کند به جای قیمت‌های مطلق، تغییرات ارزش را اندازه‌گیری کند. به عنوان مثال، یک سبد ۲ میلیون ECU به طور مساوی در یک اوراق بهادار که با رقم ۱۰ خریداری شده و دیگری با قیمت ۱۰۰ خریداری شد، سرمایه‌گذاری می‌شود. ۱۰ برابر با ارزش ۱۰ میلیون و دومی فقط ۰.۹ برابر با ارزش ۱.۹ میلیون. به عبارت دیگر، سود قابل توجهی با اولین اوراق بهادار ایجاد شد و نمودارها باید این واقعیت را منعکس کنند. مقیاس لگاریتمی به معامله‌گر این امکان را می‌دهد که تصویر واضح‌تری از تغییرات درصدی نسبت به مقیاس‌بندی حسابی در زمانی که بازارها به سطوح مختلف قیمتی حرکت می‌کنند، ببیند.